Para adquirir un crédito por $6.000.000, Ángela solicita en una entidad financiera información sobre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información.
Después de analizar la información, Ángela afirma: “Con la modalidad I, el valor de la cuota disminuirá $50.000 en cada mes”. La afirmación es correcta porque
A. el interés total del crédito serían $300.000 y cada mes disminuiría $50.000.
B. cada mes se abonarían al crédito $1.000.000 y el interés disminuiría en $50.000.
C. cada mes aumentaría el abono al crédito en $50.000, de manera que el interés disminuirá.
D. el abono al crédito disminuiría $50.000 cada mes, al igual que el interés.
Clave B
Afirmación Valida procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar solución a problemas.
Evidencia Plantea afirmaciones que sustentan o refutan una interpretación dada a la información disponible en el marco de la solución de un problema.
Justificación Con la modalidad I, la cuota de un millón (6.000.000 / 6 = 1.000.000) que se abona al crédito es fija y el interés del 5% se calcula mes a mes al saldo del crédito; debido a que este va disminuyendo un millón cada mes, el interés disminuye en 5%x1.000.000=50.000 cada mes.
Pregunta 2.
El interés total de un crédito es la cantidad de dinero que se paga adicional al valor del mismo. ¿Cuál(es) de los siguientes procesos podría utilizar la entidad, para calcular el interés total del crédito de Ángela, si se pagara con la modalidad II? Proceso 1: calcular el 20% de $6.000.000. Proceso 2: calcular el 20% de $6.000.000 y multiplicarlo por 12. Proceso 3: calcular el valor de la cuota, multiplicarlo por 12 y al resultado restarle $6.000.000.
A. 1 solamente.
B. 2 solamente.
C. 1 y 3 solamente.
D. 2 y 3 solamente.
Clave C
Afirmación Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.
Evidencia Diseña planes para la solución de problemas que involucran información cuantitativa o esquemática.
Justificación Con la modalidad II, el interés que se paga en un año es del 20% del valor inicial (6.000.000 x 20% = 1.200.000 - proceso 1). Este valor también corresponde al valor que se paga adicional al crédito pedido, si al final pagó 7.200.000 y el crédito fue de 6.000.000, los intereses corresponden a 1.200.000 - proceso 3.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 Y 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En la gráfica se muestran los resultados de cinco jugadores de tenis. En Australia y Estados Unidos se juega en cancha dura, el Roland Garros en arcilla y el Wimbledon en césped. Cada uno de ellos se juega una vez al año y otorga 2.000 puntos al vencedor, mientras que otros torneos solo entregan como máximo 1.000 puntos al vencedor
Se desea saber cuál de los jugadores que aparecen en la gráfica consiguió un mayor porcentaje de victorias en las finales del Grand Slam y se concluyó que fue el jugador C. Está conclusión es incorrecta porque
A. el jugador C no ganó Roland Garros antes de los 24 años.
B. el más efectivo es el jugador A con 100% de torneos ganados antes de los 24 años.
C. el más efectivo es el jugador D con 77,8% de efectividad en finales.
D. no supera los torneos ganados en canchas dura del jugador A.
Clave C
Afirmación Comprende y transforma la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos.
Evidencia Da cuenta de las características básicas de la información presentada en diferentes formatos como series, gráficas, tablas y esquemas.
Justificación El jugador D tiene una efectividad de 14/18 en las finales y el C de 16/23; como 14/18>16/23, es más efectivo el jugador D.
Pregunta 4.
Considerando solamente los torneos jugados en cancha dura, ¿cuál es el promedio de torneos ganados por los cinco jugadores?
A. 1,2
B. 2,0
C. 2,6
D. 4,4
Clave D
Afirmación Comprende y transforma la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos.
Evidencia Da cuenta de las características básicas de la información presentada en diferentes formatos como series, gráficas, tablas y esquemas.
Justificación Los torneos de abierto de Australia y abierto de Estados Unidos se juegan en cancha dura; en estos torneos, los cinco jugadores ganaron 22 títulos, por lo cual en promedio cada uno ganó 22/5 = 4,4 títulos.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año.
Pregunta 5.
Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que
obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, para
estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco se debe calcular así:
A. Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la Vivienda.
B. Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio.
C. Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la Vivienda.
D. Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio – ahorros.
Clave B
Afirmación Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e
implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.
Evidencia Diseña planes para la solución de problemas que involucran
información cuantitativa o esquemática.
Justificación
En esta opción se plantea una fórmula que le permite al estudiante
hallar el valor del crédito necesario para comprar la casa. Esto requiere
el reconocimiento de las variables valor de la vivienda, ahorros y
subsidio, como aquellas que afectarán el valor buscado; además,
identificar la relación entre ellas: el ahorro y el subsidio se descuentan
al valor total de la vivienda, dado que el valor del crédito es el dinero
que falta después de haber reunido el dinero por estos dos conceptos.
Pregunta 6.
Una persona que observa la información de la tabla elabora la gráfica que se
presenta a continuación.
La gráfica presenta una inconsistencia porque
A. los ingresos y el subsidio correspondientes se dan en miles de pesos, y no en
SMMLV.
B. la correspondencia entre ingresos y subsidios es inversa, pero no disminuye
de manera constante y continua.
C. faltan algunos valores de los subsidios presentados en la tabla.
D. los valores del subsidio deben ser ascendentes, pues a menores ingresos,
mayor es el subsidio.
Clave B
Afirmación Valida procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar
solución a problemas.
Evidencia Argumenta a favor o en contra de un procedimiento para resolver un
problema a la luz de criterios presentados o establecidos.
Justificación
En esta opción se identifica la razón por la cual una representación
es inadecuada para dar cuenta de la relación entre dos variables.
Específicamente, las dos variables, valor del subsidio e ingresos,
presentan una relación inversa (a mayor ingreso menor subsidio),
pero no lineal, como se presenta en el enunciado. Por tanto, debe dar
cuenta de que esta disminución no es constante y continua, como sí lo
es una relación lineal.
Pregunta 7.
Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a
A. 1,4 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2 y 2,25 SMMLV.
B. 1,8 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2,5 y 2,75 SMMLV.
C. 3,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3 y 3,5 SMMLV.
D. 5,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3,5 y 4 SMMLV
Clave D
Afirmación Comprende y transforma la información cuantitativa y esquemática
presentada en distintos formatos.
Evidencia Da cuenta de las características básicas de la información presentada
en diferentes formatos como series, gráficas, tablas y esquemas.
Justificación
Una familia con ingresos de 0 a 1 smmlv recibe 22 smmlv de subsidio,
mientras que una familia con ingresos entre 3,5 y 4 smmlv recibe 4
smmlv de subsidio. Por tanto, la familia con ingresos de 0 a 1 smmlv
recibe 5,5 veces 4 smmlv (4 * 5,5 = 22).
Pregunta 8.
En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de
hombres y mujeres de cada curso se relaciona en la tabla:
La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución,
que sea mujer es de 3/5. Este valor corresponde a la razón entre el número total de
mujeres y
A. el número total de estudiantes de grado undécimo.
B. el número total de hombres de grado undécimo.
C. el número total de mujeres del curso 11 B.
D. el número total de hombres del curso 11 A.
Clave A
Afirmación Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e
implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.
Evidencia Diseña planes para la solución de problemas que involucran
información cuantitativa o esquemática.
Justificación
La probabilidad en un evento laplaciano se da por la razón (número de
opciones favorables)/(número de opciones posibles). En este caso, la
probabilidad deseada es (número de mujeres)/(número de estudiantes
de grado undécimo) = 45 / 75 = 3/5
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